Question

Vazamentos de tanques de gasolina subterrâneos em postos de gasolina podem prejudicar o meio ambiente. Estima-se que 25 % desses tanques apresentam vazamento. Você examina 15 tanques escolhidos ao acaso. Qual a probabilidade de que:
X: Nº de tanques com vazamento, de um total de 15.
P (“nenhum tanque apresenta vazamento?”)
P (“exatamente 4 apresentem vazamento?”)
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Answer 1

Resposta:

x = 15÷4 (Prob. tanques com vazamento)

P = 75% ou 3/4 (nenhum vaz.)

P = 1/15 (Prob. 4 vaz. entre 15 tq)

Explicação passo-a-passo:

25% = 1÷4

x = 1÷4×15 = 15/4

P = 75% ou 3/4

1 v => 4 tq

4v => 15 tq

1/4 × 4/15 = 1/15 ( prob.4 Vaz entre os 15 tq)

Answer 2

Resposta:

É uma distribuição Binomial(0,25 , 15)

P[X=x]=Cn,x * p^x * (1-p)^(n-x)  ....x=0,1,2,3,4,.............

X: número de tanques que apresentam vazamento

probabilidade de sucesso=p =0,25

n=15

a)

P (X=0)  =C15,0 * 0,25⁰ * (1-0,25)¹⁵⁻⁰=0,0133634

b)

P (X=4)=C15,4 * 0,25⁴ * (1-0,25)¹⁵⁻⁴ = 1365 * 0,00390625*0,042235

= 0,22519