Question

varios tijolos iguais de massa 4 Kg cada sao soltos de uma altura de 80 metros e atingem, no final da queda uma poça com 200L de agua que por causa do choque elevada sua temperatura em 2 °c supondo que nesse processo toda a energia mecanica foi integralmente absorvido pela agua da poça, calcule a quantidade de tijolosque atingiran a agua (Dados: agua = 1 cal/g°c g=10m/s: densidade da agua 1Kg (Li 1 cal=4J

Answer 1

Seja n o a quantidade de tijolos que foram soltas.

Se cada tijolo tem massa igual a 4 kg, então a massa total de tijolos (em quilogramas) é

$m=4n$


• altura: $h=80\mathrm{~m}$

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Antes de serem soltos, a energia mecânica (em joules) é composta apenas pela energia potencial gravitacional dos blocos:

$E_m=mgh\\\\ E_m=4n\cdot 10\cdot 80\\\\ \boxed{\begin{array}{c} E_m=3\,200n \end{array}}$


Ao atingir a poça, toda energia mecânica agora é composto pela energia cinética de todos os blocos. Admitindo que não houve perda de energia durante a queda (o atrito com o ar poderia causar isso, por exemplo), então a energia mecânica que os blocos possuem ao atingir a poça também é $3\,200n$ (joules)

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• Se 1 cal = 4 J, então $1\mathrm{~J}=\dfrac{1}{4}\mathrm{~cal}$.

Toda a energia absorvida pela água da poça fui o suficiente para elevar a água da poça em $2{~^\circ C}.$

Como não houve mudança de estado físico, o calor envolvido aqui é o calor sensível.


• Sendo $M$ (maiúsculo) a massa de água na poça, cuja densidade é

$rho=1\mathrm{~kg/L}=1\,000\mathrm{~g/L}$

e $V$ (maiúsculo) o volume de água na poça, devemos ter

$M=\rho V\\\\ M=\left(1\,000\mathrm{~\dfrac{g}{L}} \right )\cdot (200\mathrm{~L})\\\\\\ M=1\,000\cdot 200\mathrm{~g}\\\\ M=200\,000=2\cdot 10^5\mathrm{~g}$


E sendo assim, devemos ter

$E_m=M\cdot c\cdot \Delta \theta\\\\\\ 3\,200n\mathrm{~J}=(2\cdot 10^5\mathrm{~g})\cdot \left(1\mathrm{~\dfrac{cal}{g\,^\circ C}} \right )\cdot (2\mathrm{~^\circ C})\\\\\\ 3\,200n\mathrm{~J}=4\cdot 10^5\mathrm{~cal}\\\\\\ 3\,200n\mathrm{~J}\cdot \left(\dfrac{1\mathrm{~cal}}{4\mathrm{~J}} \right )=4\cdot 10^5\mathrm{~cal}\\\\\\ \dfrac{3\,200n}{4}\mathrm{~cal}=4\cdot 10^5\mathrm{~cal}\\\\\\ 3\,200n=16\cdot 10^5\\\\ n=\dfrac{16\cdot 10^5}{3\,200}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}n=500\text{~tijolos} \end{array}}$


Bons estudos! :-)