Question

Vários alunos alugaram um ônibus por 1.000 reais para fazerem uma excursão escolar. Na hora
de sair, mais 5 alunos apareceram para a excursão, o que reduziu o preço da viagem de cada pessoa
em 8 reais. Quantos alunos viajariam a princípio?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Seja n o número inicial de alunos e n+5 o número de alunos após a chegada dos outros 5 alunos. Assim devemos ter

1000/n - 1000/(n+5) = 8 =>

(n+5).1000 - 1000.n = [n(n+5)].8 =>

1000n +5000 - 1000n = [n^{2} + 5n].8 =>

5000 = [n^{2} + 5n].8 ÷(8) =>

625 = n^{2} + 5n =>

n^{2} + 5n - 625 = 0

Δ = 5^{2} - 4.1.(-625)

Δ = 25 + 2500

Δ = 2525

n = (-5 ± √2525)/2.1

n' = (-5 + 50,3)/2 = 45,3/2 = 22,7 ou n = 23 alunos, já que não há fração de aluno

n" (-5 - 50,3)/2 = -55,3/2 = -27,7 (não serve)

Portanto , o número inicial de alunos que viajariam era 23