Question

Várias tábuas iguais estão em uma madeireira. Elas deverão ser empilhadas respeitando a seguinte ordem: uma tábua na primeira vez e, em cada uma das vezes seguintes, tantas quantas já estejam na pilha. Por exemplo: Determine a quantidade de tábuas empilhadas na 17ª pilha.​

Answer 1

Respeitando a mesma ordem de formação, na 17ª pilha haverá 65536 tábuas.

Progressão geométrica: é uma sequência numérica onde o segundo termo/qualquer termo após o segundo, é resultado da multiplicação do termo anterior com uma constante chamada de razão.

Observando o enunciado, podemos entender que a sequência de tábuas empilhadas forma uma P.G crescente, de razão 2, e a1 igual a 1.

Para determinar a quantidade de tábuas que haverá na 17ª pilha, aplicaremos a fórmula do termo geral.

$\large\begin{array}{l}\boxed{\boxed{\sf a_n=a_1~.~q^{n-1}}}\\\\\\\sf a_{17}=1~.~2^{17-1}\\\\\sf a_{17}=1~.~2^{16}\\\\\sf a_{17}=1~.~65536\\\\\red{\sf a_{17}=65536}\end{array}$

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$\large\red{\boxed{\mathbb{ATT:SENHOR~~SOARES}}}$