Question

Várias tábuas iguais estão em uma madeireira. Elas deverão ser empilhadas respeitando a seguinte ordem : uma tábua na primeira vez e , em cada uma das vezes seguintes, tantas quantas já estejam na pilha . Por exemplo : 

1ª pilha : uma tábua
2ª pilha : duas tábuas
3ª pilha : quatro tábuas
4ª pilha : oito tábuas.

Determine a quantidade de tábuas empilhadas na 12 ª pilha.

Answer 1

1ª pilha : uma tábua
2ª pilha : duas tábuas
3ª pilha : quatro tábuas
4ª pilha : oito tábuas.
5ª pilha : dezesseis tábuas
6ª pilha : trinta e duas tábuas
7ª pilha : sessenta e quatro  tábuas
8ª pilha : cento e vinte e oito tábuas.
9ª pilha : duzentos e cinquenta e seis tábua
10ª pilha :  quinhentas e doze tábuas
11ª pilha : mil e vinte e quatro tábuas
12ª pilha : duas mil e quarenta e oito tábuas.

Bom, logo no começo notamos que a cada pilha dobra-se o número de tábuas, sendo assim basta multiplicar o número de tábuas da pilha anterior por 2. Sendo assim, na linha 12º tem exatamente 2.048 tábuas empilhadas.


Espero ter lhe ajudado Lanna'

Answer 2

Progressão geométrica (PG)

Fórmula do termo geral:

an = a1 × q^n-1

a1 = 1

Razão(q) = 4÷2= 2

n = 12

an = ?

an= a1×q^n-1

a12= 1×2^12-1

a12= 1×2^11

a12= 1×2048

a12= 2048