Question

Várias pessoas, respondendo a um anúncio de oferta de empregos, compareceram para uma entrevista de seleção. Sabendo-se que: - foram entrevistados 33 homens alfabetizados. - foram entrevistadas 58 mulheres analfabetas. - 70% dos entrevistados são homens e 80% dos entrevistados são analfabetos, quantas entrevistas foram realizadas?​ (explique detalhadamente pfvr)

Answer 1

Foram realizadas 250 entrevistas.

Vamos considerar que:

• M é a quantidade de mulheres, M' é a quantidade de mulheres alfabetizadas e M'' é a quantidade de mulheres analfabetas
• H é a quantidade de homens, H' é a quantidade de homens alfabetizados e H'' é a quantidade de homens analfabetos.

O total de pessoas é T = H + M.

Além disso, M = M' + M'' e H = H' + H''.

Como M'' = 58 e H' = 33, então: M = M' + 58 e H = 33 + H''.

Do enunciado, temos que 0,7T = H.

Então:

0,7(M + H) = H

0,7M + 0,7H = H

0,7M = 0,3H

M = 0,3H/0,7.

Além disso, 0,8T = M'' + H''. Logo:

0,8(M + H) = 58 + H''

0,8.(0,3H/0,7) + 0,8H = 58 + H''

0,24H/0,7 + 0,8 = 58 + H''

0,8H/0,7 = 58 + H''

0,8(33 + H'') = 40,6 + 0,7H''

25,4 + 0,8H'' = 40,6 + 0,7H''

0,1H'' = 14,2

H'' = 142.

Portanto, a quantidade de homens é igual a:

H = 33 + 142

H = 175.

A quantidade de mulheres é igual a:

M = 0,3.175/0,7

M = 52,5/0,7

M = 75.

Assim, concluímos que o total de entrevistados é igual a 175 + 75 = 250.