Question

Vaquinha online é uma ação em que pessoas se unem oferecendo contribuições para alguém conseguir alcançar algum objetivo financeiro na internet. Foi pensando nisso que a turma do 8° ano A, criou uma vaguinha online, com objetivo de ajudar um colega da classe na compra de um celular para ter acesso as aulas remotas. Na primeira semana eles conseguiram arrecadar 1/4 do valor estimado para a compra do aparelho, na segunda semana arrecadaram mais 1/5 dessa estimativa, na ultima semana eles arrecadaram metade do valor estimado mais uma doação de R$200,00 da professora. Com bases nessas arrecadações ,qual o valor a turma conseguiu arrecadar para comprar do celular?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Chamaremos o valor total da vaquinha de V.

Primeira semana

Na primeira semana, foi arrecadado $\frac{1}{4}*V$.

Segunda semana

Na segunda semana, foi arrecadado $\frac{1}{5}*V$.

Terceira e última semana

Na última semana, eles arrecadaram metade (1/2) mais 200 reais.

$\frac{1}{2} * V + 200$

O valor total

Agora, precisamos descobrir o valor total da vaquinha.

Obviamente, sabemos que a soma do valor arrecadado nas 3 semanas devem ser igual ao valor total V.

Ficamos com:

$\frac{V}{4} + \frac{V}{5} + \frac{V}{2} + 200 = V$

Fazendo o MMC e transformando os dois membros em fraçoes de mesmo denominador:

MMC(4,5,2) = 20

$\frac{5V + 4V + 10V + 4000}{20} = \frac{20V}{20}$

Logo, resolvendo para V:

$19V + 4000 = 20V\\4000 = 20V - 19V\\\fbox{4000 = V}$

Os alunos arrecadaram 4 mil reais.