Question

Vània colocou em um bolo 98 g de castanhas-do-pará e castanhas-de-caju. Considerando que a massa da castanha-do-pará está para a massa de castanha-de-caju assim como 3 está para 4, determine quantos gramas de cada tipo de castanha Vânia colocou em seu bolo.​

Answer 1

Vânia colocou no bolo 42 g de castanhas-do-pará e 56 g de castanhas-de-caju.

Chamando de P a massa de castanha-do-pará, de de C a massa de castanha-de-caju, então pelo enunciado temos que a razão entre P e C é igual a razão entre 3 e 4. Desse modo:

$\frac{P}{C} =\frac{3}{4}$

Multiplicando cruzado, temos que:

$4P=3C$

Pelo enunciado, a massa total de castanhas-de-caju e castanhas-do-pará, foi 98 g, logo

$C+P=98\\\\C = 98-P$.

Substituindo na primeira equação:

$4P=3 \cdot (98-P)\\\\4P = 294-3P\\\\4P+3P=294\\\\7P = 294\\\\P = 294/7\\\\P = 42$

Ou seja, a massa de castanhas-do-pará é de 42 g. Como o total é de 98 g, então de castanhas de caju será:

$98-42=56 g$

Logo, Vânia colocou 42 g de castanhas-do-pará e 56 g de castanhas-de-caju.