Matemática, perguntado por amandareggiani90, 6 meses atrás

Vamos ver mais um exemplo? Considere um sofá de três lugares, no qual vão se sentar as meninas Ana, Bia e Cléo. Temos:
a) Qual a probabilidade de Ana se sentar no meio?
b) Qual a probabilidade de Ana não se sentar no meio?
c) Qual a probabilidade de uma menina se sentar no meio?
d) Qual a probabilidade de uma menina não se sentar no meio?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por ingridrezendeoliveir

❖ a) 33,33%

❖ b) 66,66%

❖ c) 100%

❖ d) 0%

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❑ Primeiramente, antes de encontrarmos as respostas, temos que encontrar todas as possibilidades de ordens que Ana, Bia e Cléo podem se sentar:

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⇒ OBS: Neste problema, a ordem das posições importam.

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Calculando as possibilidades...

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⇒ Ana pode se sentar primeiro, com Bia no meio e Cléo no último lugar (ABC).

⇒ Ana támbem pode se sentar primeiro, com Cléo no meio e Bia no último lugar (ACB).

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⇒ Bia pode se sentar primeiro, com Ana no meio e Cléo no último lugar (BAC).

⇒ Bia támbem pode se sentar primeiro, com Cléo no meio e Ana no último lugar (BCA).

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⇒ Cléo pode se sentar primeiro, com Ana no meio e Bia no último lugar (CAB).

⇒ Cléo támbem pode se sentar primeiro, com Bia no meio e Ana no último lugar (CBA).

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⇒ Ou seja 6 possibilidades no total.

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❑ Agora o próximo passo é dividir 100% pelo número de possibilidades (6):

$\sf100\% \div 6 = 16,66\%$

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⇒ Resolvendo o problema...

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⇒ Letra a)

⇒ Como vimos, há duas possibilidades onde Ana senta no meio: CAB e BAC, então devemos multiplicar 2 vezes 16,66%... , o resultado vai ser a probabilidade de Ana se sentar no meio.

$\sf2 \times 16,66\% = 33,33\%$

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⇒ Letra b)

⇒ Como vimos, há quatro possibilidades onde Ana não se senta no meio: ABC, ACB, BCA, e CBA, então devemos multiplicar 4 vezes 16,66%... , o resultado vai ser a probabilidade de Ana não se sentar no meio.

$\sf4 \times 16,66\% = 66,66\%$

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⇒ Letra c)

⇒ Como vimos, todos os envolvidos no problema, são meninas, então a probabilidade de uma menina se sentar no meio é de 100%, pelo simples fato de não haver meninos no problema, ou seja independente da ordem, sempre haverá uma menina no meio.

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⇒ Letra d)

⇒ Como vimos, não há meninos no problema, então a probabilidade de uma menina não se sentar no meio é de 0%, pelo simples fato de não haver meninos no problema, ou seja independente da ordem, sempre haverá uma menina no meio.

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ℹ Veja mais, sobre probabilidade em:

⇒ https://brainly.com.br/tarefa/4587430

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❤ Espero ter ajudado!

Anexos:

Respondido por reuabg

As probabilidades em cada caso são a) 33,33%, b) 66,66%, c) 100%, d) 0%.

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é probabilidade.

O que é probabilidade?

Em matemática, probabilidade é a área que estuda as chances de certos eventos acontecerem, tendo em vista todos os eventos que podem ocorrem em um determinado conjunto. Assim, a probabilidade é obtida ao dividirmos o número de eventos favoráveis pelo número total de eventos.

Assim, para o caso do sofá e das três amigas, temos os seguintes casos:

a) Ana pode se sentar em 3 lugares diferentes com mesma probabilidade. Portanto, cada lugar possui probabilidade de 1/3 de ser ocupado por Ana, resultando em 1/3 = 33,33% de probabilidade de Ana se sentar no meio;

b) Caso Ana não sente no meio ela irá se sentar em um dos outros dois lugares. Assim, subtraindo 1/3 de 3/3, que indica o total de lugares, a probabilidade de Ana não se sentar no meio é de 3/3 - 1/3 = 2/3 = 66,66;

c) Como existem 3 meninas no grupo e 3 lugares no sofá, uma delas irá ocupar o lugar do meio. Portanto, a probabilidade de uma menina sentar no meio é de 100%;

d) Como os três lugares serão ocupados, a probabilidade de uma garota não sentar no meio é de 0%, pois é um evento que não pode ocorrer.

Para aprender mais sobre probabilidade, acesse:

brainly.com.br/tarefa/8278421

Anexos: