Question

Vamos tentar resolver um enigma a familia wilson convidou 100 parentes para a festa de Natal. 90 convidados eram de origem holandesa, 80 eram de origem alemã e 75 eram de origem inglesa qual é o numeri minimo de pessoas que tem tres origens

Answer 1

Resposta: Temos 100 pessoas. Quantas tem pelo menos tem 3 origens ?

Temos que excluir o número de pessoas sem alguma descendência, afinal queremos que elas tenham as 3!    

100 - 90(holandesa) = 10      

100 - 80(alemã) = 20            

100 - 75(inglesa) = 25  

10 + 20 + 25 = 55

100-55 = 45

São 45 pessoas que tem pelo menos as 3 origens.

Answer 2

Do enigma da familia Wilson que convidou 100 parentes para a festa de Natal, o número mínimo de pessoas que tem três origens é igual a 45 pessoas. Para resolver o enigma podemos aplicar o diagrama de Venn e analisar a distribuição, da seguinte maneira:

• Parentes invitados = 100
• Origem  holandesa = 90 pessoas
• Origem alemã = 80 pessoas
• Origem inglesa = 75 pessoas

Agora, temos que determinar a interseção no diagrama entre os três grupos de nacionalidades, ou seja, temos que achar o número de pessoas que possuem as três nacionalidades. Para isso vamos a começar a restar do total de parentes invitados a quantidade de cada nacionalidade:

• Invitados - Parentes holandês = 100 - 90 = 10

• Invitados - Parentes alemães = 100 - 80 = 20

• Invitados - Parentes ingleses = 100 - 75 = 25

Agora adicionamos os três resultados obtidos e subtraímos do total de parentes invitados:

$Z_{p} = 10 + 20 + 25\\\\Z_{p} = 55\\\\\\P_{3orig.} = Total_{p} - Z_{p}\\\\\P_{3orig.} = 100 - 55\\\\\boxed{P_{3orig.} = 45\; pessoas}$

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