Question

Vamos supor que temos uma partícula carregada com carga q = 4 μC e que ela seja colocada em um ponto A de um campo elétrico cujo potencial elétrico seja igual a 60 V. Se essa partícula ir, espontaneamente, para um ponto B, cujo potencial elétrico seja 20 V, qual será o valor da energia potencial dessa carga quando ela estiver no ponto A e posteriormente no ponto B?
a) 4,5 x 10-6 J e 6 x 10-1J
b) 4,2x 10-1 J e 4,5 x 10-7J
c) 4 x 10-3 J e 8,3 x 10-2J
d) 2,4 x 10-4 J e 8 x 10-5J
e) 2,2 x 10-5 J e 7 x 10-4J

Answer 1

A energia potencial elétrica da carga no ponto A será igual a

$\boxed{\sf \displaystyle U_A = 2,4 \times 10^{-4} \: J}$

e no ponto B será igual a

$\boxed{\sf \displaystyle U_B = 8,0 \times 10^{-5} \: J}$

    Para solucionar esse problema é conveniente lembrar-se da definição de potencial elétrico (V), que é a razão entre a energia potencial elétrica (U) de uma partícula carregada em um campo elétrico pela carga da partícula (q).

    Matematicamente,

$\boxed{\sf \displaystyle V= \frac{U}{q} } \ \sf(I)$

    Uma vez que o enunciado solicita o cálculo da energia potencial a partir do potencial, é conveniente reescrever a equação (I) isolando U.

$\boxed{\sf \displaystyle U= q \cdot V} \ \sf(II)$

    Foram dados:

• $\sf \displaystyle q = 4 \: \mu C = 4 \times 10^{-6} \: C$

• $\sf \displaystyle V_A = 60 \: V$

• $\sf \displaystyle V_B = 20 \: V$

    Substituindo na equação (II), temos

$\sf \displaystyle U_A = 4 \times 10^{-6} \cdot 60$

$\sf \displaystyle U_A = 240 \times 10^{-6} \: J$

$\boxed{\sf \displaystyle U_A = 2{,}4 \times 10^{-4} \: J} \ \text{(Energia potencial de q no ponto A.)}$

e

$\sf \displaystyle U_B = 4 \times 10^{-6} \cdot 20$

$\boxed{\sf \displaystyle U_B = 8{,}0 \times 10^{-5} \: J} \ \text{(Energia potencial de q no ponto B.)}$

que são os valores da energia potencial elétrica da partícula nos dois pontos (A e B).