Vamos supor que Sebastião, diretor financeiro de uma empresa brasileira do setor calçadista, com várias plantas industriais espalhadas pelas macrorregiões brasileira, está avaliando investir o bônus de R$ 100.000,00 recebido pelas metas alcançadas no ano anterior em instrumentos de renda fixa, para um horizonte temporal de 4 anos. Ao consultar o seu assessor de investimentos, tomou conhecimento de duas alternativas, um CDB prefixado com taxa de 14,25% ao ano e uma LCI prefixada de 11,15% ao ano. Sabendo-se que a LCI é isenta de Imposto de Renda e o CDB de 4 anos tem incidência da alíquota de 15% para o ganho de capital, pede-se:
(1) Quais os montantes bruto e líquido do CDB prefixado?
(2) Qual o montante da LCI prefixada?
(3) Qual das duas alternativas é a mais atraente do ponto de vista da rentabilidade líquida?
FV = PV(1 + i)0
Montante Líquido = FV - ((FV - PV) * (0,15))
Soluções para a tarefa
Resposta:
(1) Quais os montantes bruto e líquido do CDB prefixado?
Bruto
FV = 100,000(1 + 0,1425)4 = 170.382,44
Líquido
FV=170.382,44(70.382,44 x 0,15) = 159.825,07
(2) Qual o montante da LCI prefixada?
FV_LCI = 100,000(1+0,1115)4= 153.179,30
(3) Qual das duas alternativas é a mais atraente do ponto de vista da rentabilidade líquida?
A opção do CDB é mais atraente ao investidor por da mais rentabilidade nesse valor.
Segue as respostas dos itens abordados:
1) O montante bruto do Certificado de Depósito Bancário (CDB) prefixado é de R$170.382,44 e o montante líquido deste mesmo CDB é de R$159.825,07.
2) O montante da Letra de Crédito Imobiliário (LCI) prefixada é de 152.629,28, sabendo que não incide cobrança do imposto de renda.
3) A alternativa mais atraente para investir o bônus de R$ 100.000,00 é a do CDB prefixado, por possuir uma maior rentabilidade, mesmo considerando que será deduzido o valor do imposto de renda.
Como identificar o melhor investimento?
Para identificar o melhor investimento é importante avaliar o rendimento de cada investimento e efetuar o comparativo para que identifique a melhor opção, assim, será efetuado os seguintes passos para responder a questão.
1) Montante bruto e líquido do CDB prefixado
Montante Bruto
- Mb = C*(1 + i)ⁿ, sendo:
- Mb = montante bruto = ?
- C = capital = R$100.000,00
- i = taxa de juros em decimal = 14,25% = 0,1425
- n = período de aplicação dos juros = 4
Mb = 100000* (1 + 0,1425) 4 =
Mb = 100000 * 1,7038244
Mb = R$170.382,44
Montante Líquido
Ml = M - ((M - C) * (0,15)), onde:
- Ml = montante líquido = ?
- M = montante bruto = R$170.382,44
- C = capital = R$100.000,00
Ml = 170382,44 – (170382,44 – 100000) * 0,15
Ml =170382,44 – (70382,44 * 0,15)
Ml = 170382,44 – 10557,37
Ml = R$159.825,07
2) Montante da LCI prefixada
M = C*(1 + i)ⁿ
M = 100000 * (1 + 0,1115) 4
M = 100000 * 1,52630
M = R$ 153.179,30
3) Investimento com maior rentabilidade líquida
CDB = R$159.825,07
LCI = R$ 153.179,30
Assim, pode-se perceber que o CDB, mesmo com a dedução do imposto de renda sob a rentabilidade, ainda é melhor, pois rende R$59.825,07.
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