Question

[...] Vamos supor que o nosso motor esteja girando a 1 800 rpm. O primeiro passo é dividir esse valor por 60, para chegar ao número de rotações por segundo – que, no nosso exemplo, é 30. Agora, vamos contar quantos cilindros o nosso motor tem. Vamos supor que ele seja um V6, com seis cilindros. Os motores de carro quase sempre funcionam no esquema quatro tempos, em que os pistões são acionados alternadamente, metade deles a cada giro do motor. Por isso, para descobrir o som natural do motor, temos que dividir esse número pela metade: 3. Agora é só fazer a continha: 30 x 3 = 90. Pronto. A frequência natural do nosso motor, quando ele está girando a 1 800 rpm, é 90 hertz [...].


GARATTONI, Bruno. Os segredos dos roncos dos motores. Disponível em: .
Acesso em: 23 mar. 2017.


Considerando um carro V4, como a maioria dos veículos populares no Brasil, aproximando-se de um observador a uma velocidade de 72 km/h e com motor girando a 4 200 rpm, pode-se afirmar que a frequência aparente percebida por um observador parado é de

(Vsom = 340 m/s)

(A)
95,62 Hz.

(B)
148,75 Hz.

(C)
177,61 Hz.

(D)
223,12 Hz.

(E)
266,42 Hz.

Answer 1

A frequência aparente percebida por um observador parado é de: Alternativa B) 148,75 Hz

Então usando o texto de referência vamos a fazer as contas para determinar a frequência aparente percebida por um observador.

1) Achar o número de rotações por segundo, se são 4200 rpm:

$Rps = \frac{4200}{60}\\\\Rps = 70\;$

2) Achar o  som natural do motor, temos que dividir o número de cilindros pela metade, neste caso é V4, quatro cilindros, a metade é 2:

$Ff= 70\;*\;2\\\\\boxed{Ff = 140\;Hz}$

Agora que temos a frequência do som do carro, e sabemos a frequência do som do ar, podemos determinar a frequência aparente percebida pela pessoa, com a seguinte fórmula:

$\boxed{f_{pessoa} = Ff\;*\;\frac{V_{s}}{V_{s}-V_{f}}}$

Onde:

Ff, frequência do som do carro = 140 Hz

Vs, velocidade do som = 340 m/s

Vf, velocidade do carro = 72 km/h = 20 m/s

$\boxed{f_{pessoa = 140Hz\;*\; \frac{340m/s}{(340-20)m/s}}}$

$\boxed{f_{pessoa = 140Hz\;*\; 1,0625}}\\\\\boxed{f_{pessoa =148,75\;Hz}}$