Question

Vamos simplificar cada um dos radicais, retirando fatores do radicando:
a) √96 =
b) ³√125 =

c) ³√24 =

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) √96 =

$\begin{array}{r|c}& Fator \ primo \\96 & 2\\ 48 & 2\\ 24 & 2\\ 12 & 2\\ 6 & 2\\ 3 & 3\\ 1\\ \end{array}\text{Fatora\c{c}\~ao}\,\,\ 2^5 \cdot 3 = 96$

√96 = √ 2².2².2.3 = 2.2√2.3 = 4√6

b) ³√125 = 5

$\begin{array}{r|c}& Fator \ primo \\125 & 5\\ 25 & 5\\ 5 & 5\\ 1\\ \end{array}\text{Fatora\c{c}\~ao}\,\,\ 5^3 = 125$

c) ³√24 = 2√6

$\begin{array}{r|c}& Fator \ primo \\24 & 2\\ 12 & 2\\ 6 & 2\\ 3 & 3\\ 1\\ \end{array}\text{Fatora\c{c}\~ao}\,\,\ 2^3 \cdot 3 = 24$