Question

Vamos resolver os seguintes sistemas do 1 grau sendo U = Q

a) x + y = 5
x - y = 1

b) 2x + y = 20
3x - 3y = 36

c) x + y = 12
2x + 3y = 29

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

a)

{ x + y = 5 → 1°
{ x - y = 1 → 2°

Método de substituição.

Na 2° , isolamos o " x "

x - y = 1
x = 1 + y

Substituindo na 1°

x + y = 5
1 + y + y = 5
y + y = 5 - 1
2y = 4
y = 4/2
y = 2

Substituindo na 2° :

x - y = 1
x - 2 = 1
x = 1 + 2
x = 3

S = { 3, 2 }

b)

{ 2x + y = 20 → 1°
{ 3x - 3y = 36 → 2°

Simplificando a 2° por 3

{ 2x + y = 20 → 1°
{ x - y = 12 → 2°

Método de substituição.

Na 2° , isolamos o " x "

x - y = 12
x = 12 + y

Substituindo na 1°

2x + y = 20
2 • ( 12 + y ) + y = 20
24 + 2y + y = 20
2y + y = 20 - 24
3y = - 4
y = - 4/3

Substituindo na 2°

x - y = 12
x - ( - 4/3 ) = 12
x + 4/3 = 12
x = 12 - 4/3
x = 12 • 3/3 - 4/3
x = 36/3 - 4/3
x = 32/3

S = { 32/3, - 4/3 }

c)

{ x + y = 12 → 1°
{ 2x + 3y = 29 → 2°

Método de substituição.

Na 1° , isolamos o " x "

x + y = 12
x = 12 - y

Substituindo na 2°

2x + 3y = 29
2 • ( 12 - y ) + 3y = 29
24 - 2y + 3y = 29
- 2y + 3y = 29 - 24
y = 5

Substituindo na 1°

x + y = 11
x + 5 = 11
x = 11 - 5
x = 6

S = { 6, 5 }

Espero ter ajudado!!