Question

Vamos resolver esse sistema? Preciso entender o processo também.

Answer 1

Resposta:

c) x = 1

Explicação passo-a-passo:

Temos que desenvolver a segunda parte do sistema primeiro:

$\left \{ {{x+2y=5} \atop {\frac{10x+y}{x+2y}=\frac{12}{5}}} \right. \\\\\frac{10x+y}{x+2y}=\frac{12}{5}\\\\Multiplica \ cruzado!\\50x+5y=12x+24y\\50x-15x=24y-5y\\38x-19y=0\\Pedemos \ simplificar \ dividindo \ por \ 19:\\2x-y=0$

Com a nova equação podemos resolver o sistema pelo método de soma:

$Para \ trabalhar \ com \ uma \ icognita \ multiplicaremos \ a \ primeira \ inteira \ por \ (-2).\\\left \{ {{x+2y=5*(-2)} \atop {2x-y=0}} \right.\\\\\left \{ {{-2x-4y=-10} \atop {2x-y=0}}\right.\\-5y=-10\\(-5y=-10)*(-1)\\5y=10\\y=\frac{10}{5}=\\y=2\\\\vamos \ substituir \ em \ uma \ das \ equacoes \ anteriores \ para \ obter \ x:\\x+2*4=5\\x+4=5\\x=5-4\\x=1\\Logo \ a \ resposta \ certa \ e \ a \ (c)!$