Question

vamos resolver as seguintes equações do 1° grau. sendo U = Q:
a) 5× - 40 = 2 - x
b) 20+ 6x = -2x +26
c) 3,5x+ 1 = 3 +3,1 x
d) 7p+ 15 - 5p 10 = - 17 + 13 o
e) 13y -5= 11 + 9y
f) 9t - 14 = 7t + 20
g) 5-a- 11 = 4 a - 22
h) 2y+21-6y=-12+y-7
i)3 (x-2) - ( 1-x) = 13
j)6 ( 4 -t) - 55 = - 5 (2t+3)
l) 5- 4 (x - 1) = 4x - 3 ( 4x -1)- 4
m) 3 ( y-3) +4 = 2 [ - ( y-5) - 4 (2y + 1) ]

Answer 1

a) 5x-40=2-x
5x+x=2+40
6x=42
x= 42/6
x=7

b)20+6x=-2x+26
6x+2x=26-20
8x=6
x= 6/8÷2
x=3/4

c) 3,5x+1=3+3,1x
3,5x-3,1x=3-1
0,4x=2
4/10x=2
x = 2÷4/10
x=20/4
x=5

Answer 2

As resoluções das equações do 1º grau são:

a) 5× - 40 = 2 - x

    5x+x= 2+40

      6x=42

       x=42/6

         x=7

b) 20+6x=-2x+26

    6x+2x= -25+26

     8x= 6

      x= 6/8 (simplificando por 2)

       x=3/4

c) 3,5x+ 1 = 3 +3,1 x

    3,5x-3,1x = 3-1

     0,4x = 2

      x = 2/0,4

       x = 2/4/10

       x = 2.10/4=

        x=10/2

        x =  5

d) 7p+ 15 - 5p - 10 = - 17 + 13p

    7p-5p+15-10 = -17+13p

    2p+5 = -17+13p

     5+17=13p-2p

       22 = 11p

        22/11=p

         p=2

e) 13y -5 = 11 + 9y

    13y-9y = 11+5

          4y = 16

           y = 16/4

             y = 4

f) 9t - 14 = 7t + 20

     9t-7t = 20+14

       2t = 34

         t=34/2

          t=17

g) 5-a- 11 = 4a - 22

    -a+5-11 = 4a - 22

      -a-6 = 4a - 22

        -a-4a  = 6-22

           -5a = -16

            a = -16/-5

             a = 16/5

h) 2y+21-6y=-12+y-7

    2y-6y+21 = -12-7+y

     -4y-y = -19-21

        -5y = -40

          y = -40/-5

           y = 8

i) 3 (x-2) - ( 1-x) = 13

    3x-6-1+x = 13

       3x+x-6-1 = 13

         4x-7 = 13

           4x = 13+7

            4x = 20  

             x = 20/4

               x = 5

j) 6 ( 4 -t) - 55 = - 5 (2t+3)

    24-6t-55 = -10t-15

      24-55-6t = -10t-15

        -31-6t =-10t-15

        -6t+10 = -15+31

              4t=16

              t = 16/4

               t = 4

l) 5- 4 (x - 1) = 4x - 3 ( 4x -1)- 4

    5-4x+4 = 4x-12+3-4

    5+4-x= -8x-1

        9-4x = -8x-1

          -4x+8x = -9-1

             -4x = -10

               x = -10/-4 (simplificando por 2)

                x = 5/2

m)  3 ( y-3) +4 = 2 [ - ( y-5) - 4 (2y + 1) ]

         3y-9+4 = 2[ (-y+5) -8y-4]

            3y-9+4 = 2[ -y-8y +5 -4]

              3y-5 = 2[ - 9y+ 1 ]

                3y-5 = -18y+2

                 3y+18y= 5+2

                    21y = 7

                       y = 7/21 (simplificando por 7)

                         y= 1/3

Resolução de equações do primeiro grau com uma incógnita

Para a resolução de equações do primeiro grau com uma incógnita é preciso obedecer às seguintes regras:

• Deve-se isolar em um dos lados da equação os números que possuem uma incógnita e do outro lado, os termos independentes, realizando os cálculos em ambos os lados da equação.

Após a resolução dos cálculos possíveis, a incógnita (x, t ou qualquer outra), deverá ser isolada para que o seu valor seja encontrado.

Regras de sinais para a soma ou subtração

Para a resolução de equações é preciso efetuar os cálculos, baseando-se nas regras de sinais que são:

• Para os números com sinais diferentes (um positivo e outro negativo), deve-se realizar uma subtração, conservando o sinal do maior número;

• Para números com sinais iguais (dois positivos ou dois negativos), realiza-se uma adição e conserva-se o sinal.

Regras de sinais para a multiplicação ou divisão

• Para números de sinais iguais (negativos ou positivos): realiza-se a multiplicação ou divisão e o resultado será positivo.

• Para números de sinais diferentes (um positivo e outro negativo): realiza-se a multiplicação ou divisão e o resultado será negativo.

Importante: quando os termos são trocados de lugar, os sinais também  mudam.

Bons estudos!

Aprenda mais sobre como resolver equações do 1º grau em: https://brainly.com.br/tarefa/3529388