Question

Vamos racionalizar:
2+√7/ 3-√3

Answer 1

Olá, vamos por etapas

Esse é o 3° caso em racionalização de denominadores

Para resolvê-lo, basta multiplicar tanto o numerador quanto o denominador pelo sinal inverso do denominador, ou seja

[(2 + √7)(3 + √3)]/[(3 - √3)(3 + √3)]

Agora, precisamos realizar a multiplicação dos produtos notáveis, reduzindo pelo método de multiplicação distributiva

(6 + 2√3 + 3√7 + √21)
_________________
(9 + 3√3 - 3√3 - 3)

A partir desse ponto precisamos reduzir os iguais, logo
6 + 2√3 + 3√7 + √21
________________
6

Agora, podemos ver que a fração irredutível, visto que quando não podemos reduzir todos os fatores externos pelo denominador, esse é o resultado!

Espero ter ajudado