Question

Vamos pensar um pouco. Na fórmula que determina o número de diagonais de um polígono, temos uma divisão por 2, independentemente do número de lados N. Mas, se o resultado obtido no numerador N.(N-3) for ímpar a divisão por 2 não será exata. É possível provar que o numerador N.(N-3) será sempre par? Explique.

Answer 1

O numerador é n(n-3).... se n é par então já é divisível por 2  

Se n é impar, então n-3 é par , pois todo número impar menos 3 é um número par....  

um número impar é representado por 2x +1 .... então 2x+1 - 3 = 2x-2 = 2(x-1) é um número par.