Question

Vamos lá galera ;D

 

Essa é fácil heim ;D

Answer 1

Uma base vetorial é um conjunto de vetores linearmente independentes entre si que varrem o espaço vetorial. Se fossem dependentes lineares, isto é, se pudessem ser encontrados através de combinações lineares entre si seria redundante usar esses vetores como base. 

Refrescando a memória, os vetores (x,y) seria combinação linear do vetor u e o vetor v se:

$(x,y) = au + bv$, $a,b$ constantes.

 

Você só precisa provar que são linearmente independentes entre si, isto é, não formam combinação linear :)

 

{(1,0,0),(1,1,0),(1,1,1)} é a base canônica do $R^3$, isto é, a mais simples de se obter no $R^3$. De mesmo modo, {(1,0),(0,1)} é a base canônica do $R^2$.