Question

Vamos inicialmente imaginar uma função polinomial do 1º grau do tipo f(x)= ax + b; com b=0; o que nos leva a f(x) = ax
De acordo com essa afirmação responda:

a)- Quando que essa função é estritamente crescente

b)- Quando que essa função é estritamente decrescente

c)- Para que o valor de "a" a função é constante

d)- Sabemos que o "a" é chamado de coeficiente angular da reta. De acordo com essa informação responda: Qual o significado do coeficiente angular da reta? Se compararmos as funções f(x)= 3x e f(x)=7x ambas estritamente crescentes;perguntamos:em qual delas as imagens crescem de forma mais rápida,e por que?

e)- Pesquise um exemplo(um fenômeno) que pode ser modelado por uma função polinomial do primeiro grau.

Answer 1

Temos que: a) a > 0, b) a < 0, c) a = 0, d) crescimento ou decrescimento, f(x) = 7x, e) Cinemática.

Através do coeficiente angular podemos dizer se uma função do primeiro grau é crescente ou não. No caso de y = ax + b o coeficiente angular é representado pela letra "a".

a) A função será crescente quando a > 0.

b) A função será decrescente quando a < 0.

c) Quando a = 0 a função não é mais do primeiro grau. Ela se torna uma função constante.

d) Como dito inicialmente, o significado do coeficiente angular é o crescimento ou decrescimento da reta, além do ângulo que a reta forma com o eixo x.

Observe que:

x       3x      7x

0       0        0

1        3         7

2       6        14

3       9        21

4       12       28

Podemos perceber que a imagem de f(x) = 7x cresce de forma mais rápida.

e) Uma aplicação da função polinomial do primeiro grau é na cinemática.