Question

Vamos imaginar que uma urna contenha 40 bolas numeradas de 1 a 40, e que uma delas seja extraída ao acaso. Qual é a probabilidade de o número da bola sorteada ser múltiplo de 3 ou de 7?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> Casos possíveis: são 40 bolas no total, então temos 40 casos possíveis

=> Casos favoráveis:

Considere os conjuntos:

• A = {Múltiplos de 3}

• B = {Múltiplos de 7}

Temos:

• n(A) = 13, temos 13 múltiplos de 3 de 1 a 40 (3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36 e 39)

• n(B) = 5, há 5 múltiplos de 7 de 1 a 40 (7, 14, 21, 28 e 35)

• n(A ∩ B) = 1, temos 1 múltiplo de 21 de 1 a 40 (o próprio 21)

• n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

n(A ∪ B) = 13 + 5 - 1

n(A ∪ B) = 17

Temos 17 casos favoráveis

A probabilidade número da bola sorteada ser múltiplo de 3 ou de 7 é:

$\sf P=\dfrac{17}{40}$

$\sf P=0,425$

$\sf \red{P=42,5\%}$