Question

Vamos encontrar a fração geratriz de dízima periódica 0, 5555..., ou seja, encontrar qual fração, quando transformado em número racional na forma decimal, gera essa dízima . Final paraíso montamos a equação x =0,555 5...(o que chamamos de 1) em que x é a fração geratriz procurada. Depois multiplicamos os dois termos dessa equação por 10 ponto final ou seja 10 x =10 x 0,555..., Então 10x=5,555...(o que chamamos de 2)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$x = 0.5555...$

Multiplicando por 10:

$10x = 5.555...$

Subtraindo da primeira equação:

$10x - x = 5.555... - 0.555..$

$9x = 5$

$x = \frac{5}{9}$

Assim:

$0.5555... = \frac{5}{9}$