Question

Vamos dividir a herança de 136 mil de um parente em partes inversamente proporcionais a idade dos
sobrinhos, que é 2, 4 e 6 anos Quanto irá receber cada um ?
galera quero só saber como monta o cálculo,eu já tenho as respostas que são:76,36 e 24 mil, agradeço desde já aquém me responder pois eu estou fazendo um trabalho de matemática!


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Answer 1

Resposta:

Primeiramente, vamos determinar os números inversos a 2, 4 e 6:

Explicação passo-a-passo:

2 -> $\frac{1}{2}$

4 -> $\frac{1}{4}$

6 -> $\frac{1}{6}$

Vamos dividir os números inversos por 3 valores A, B e C, correspondentes a herança do parente para cada um dos 3 sobrinhos, respectivamente:

$\frac{A}{\frac{1}{2} } + \frac{B}{\frac{1}{4} } + \frac{C}{\frac{1}{6} } = \frac{A+B+C}{\frac{11}{12}} = \frac{136000}{\frac{11}{12} } = K$

Igualamos K a 2A, 4B e 6C, respectivamente, para encontrar a herança de cada sobrinho:

$\frac{A}{\frac{1}{2} } = \frac{136000}{\frac{11}{12} } = 74,2$

$\frac{B}{\frac{1}{4} } = \frac{136000}{\frac{11}{12} } = 37,1$

$\frac{C}{\frac{1}{6} } = \frac{136000}{\frac{11}{12} } = 24,7$

As heranças são, respectivamente:

A ≅ 74,2 mil

B ≅ 37,1 mil

C ≅ 24,7 mil

Answer 2

$\frac{x}{ \frac{1}{2} } = \frac{y}{ \frac{1}{4} } = \frac{z}{ \frac{1}{6} } = k$

mmc(2,4,6)=12

$\frac{1}{2} \times 12 = 6 \\ \frac{1}{4} \times 12 = 3 \\ \frac{1}{6} \times 12 = 2$

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$\frac{x}{6} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2} = k \\ x = 6k \\y = 3k \\ z = 2k$

$x + y + z = 136000 \\ 6k + 3k + 2k = 136000 \\ k = \frac{136000}{11}$

$x = 6. \frac{136000}{11}≅74000$

$y = 3. \frac{136000}{11} ≅37000$

$z = 136000 - (74000 + 37000) \\ = 25000$