Question

vamos determinar os pares  ordenados de numeros reais (x,y)que  representam as soluções de cada um dos seguinte sistemas da equações :

       

      x+5y=2(x+2y)

        

            y+x²=6

Answer 1

{x+5y=2(x+2y)
{y+x²=6->y=6-x²->y=6-26->y=-6
x+5y=2x+4y
x+5.(6-x²)=2x+4.(6-x²)
x+30-5x²=2x+24-4x²
x-5x²-2x+4x²=30+24
-x-x²=54
-2x=54
x=54/-2
x=-27

Answer 2

  x+5y=2(x+2y)                    y+x²=6

x + 5y = 2x + 4y
   5y - 4y = 2x - x
           y =x

y1 = x1 ==> y1 = 2

y2 = x2 ==> y2 = - 3

Substituindo na segunda equacão teremos:  y =x

     y + x^2  = 6
    x^2 + x - 6 = 0

delta = 1^2 - 4.1.(-6) = 1+ 24 = 25

x = - 1 +/- V25 ==> x = - 1 +/- 5
             2.1                       2

X1 = - 1 + 5 ==> X1 = 2
             2
x2 = - 1 - 5 == x2 = - 3
            2

 V = { (2,2), (-3,-3) }