Question

Vamos descobrir juntos uma das contribuições de Tales de Mileto para a Geometria:
I. Desenhe três retas paralelas
II. Corte essas retas com duas retas transversais t e u:
III. Marque os pontos de intersecção entre as retas: K, L, M na reta t nessa ordem e N, O, P na
reta u, nessa ordem, para identificar esses segmentos.

Answer 1

Ao medir os segmentos KL, LM, NO e OP, obtemos: KL = NO = 1 cm e LM = OP = 2 cm.

O Teorema de Tales nos diz que:

• Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.

Observe que o desenho proposto satisfaz o Teorema de Tales: temos duas retas transversais e três retas paralelas. Assim, obtemos os segmentos KL, LM, NO e OP. E pelo teorema, é verdade que KL/LM = NO/OP.

Com a ajuda de uma régua, obtemos KL = 1 cm, LM = 2 cm, NO = 1 cm e OP = 2cm.

Note que é verdade que 1/2 = 1/2.