Question

Vamos demonstrar que o triângulo com vértices A(-2,4), B (-5,1) e C (-6,5) é isósceles.

Answer 1

A=(-2,4)
B=(-5,1)
C=(-6,1)

Distância

d=$\sqrt{(x2-x1) ^{2} +(y2-y1) ^{2} }$

AB=$\sqrt{(-5+2) ^{2}+(1-4) ^{2} } = \sqrt{(-3) ^{2}+(-3) ^{2} } = \sqrt{9+9} = \sqrt{18}$


BC=$\sqrt{(-6+5) ^{2}+(5-1) ^{2} } = \sqrt{(-1) ^{2}+ 4^{2} } = \sqrt{1+16} = \sqrt{17}$


CA=$\sqrt{(-2+6) ^{2}+(5-4) ^{2} } = \sqrt{ 4^{2} + 1^{2} } = \sqrt{16+1} = \sqrt{17}$

Observe que BC=CA=$\sqrt{17}$

Logo o triângulo ABC é isósceles