vamos decompor o numero 12 em duas parcelas, de tal modo que o quadrado da maior, menos o quinto da menor resulte 66
Soluções para a tarefa
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7
Bon jour cher ami !!
Vamos lá !!
a + b = 12
a = 12 - b
a² - 5b = 66
Substituindo :
( 12 - b )² - 5b = 66
[ 144 + 2*12*(-b) + (-b)² ] - 5b = 66
(144 -24b +b² ) - 5b = 66
144 - 24b + b² - 5b - 66 = 0
b² - 29b +78 = 0 < == temos uma equação do 2º grau
usando soma e produto, temos:
26*3 = 78 = x1
26 + 3 = 29 = x2
Agora vamos testar os valores de x :
para b = 26 temos :
a² - 5b = 66
a² - 5*26 = 66
a² - 130 = 66
a² = 66 + 130
a² = 196 ,
a = √(196) , NAO SERVE , POIS NAO HÁ RAIZ EXATA
a² - 5b = 66
a² -5*3 = 66
a² -15 = 66
a² = 81
a =√( 81)
a = +/- 9
a + b = 12 , se b = 9 teremos
a + 9 = 12
a = 12 - 9 = 3
Logo a = 3 , b = 9
Á Bientot !!
Vamos lá !!
a + b = 12
a = 12 - b
a² - 5b = 66
Substituindo :
( 12 - b )² - 5b = 66
[ 144 + 2*12*(-b) + (-b)² ] - 5b = 66
(144 -24b +b² ) - 5b = 66
144 - 24b + b² - 5b - 66 = 0
b² - 29b +78 = 0 < == temos uma equação do 2º grau
usando soma e produto, temos:
26*3 = 78 = x1
26 + 3 = 29 = x2
Agora vamos testar os valores de x :
para b = 26 temos :
a² - 5b = 66
a² - 5*26 = 66
a² - 130 = 66
a² = 66 + 130
a² = 196 ,
a = √(196) , NAO SERVE , POIS NAO HÁ RAIZ EXATA
a² - 5b = 66
a² -5*3 = 66
a² -15 = 66
a² = 81
a =√( 81)
a = +/- 9
a + b = 12 , se b = 9 teremos
a + 9 = 12
a = 12 - 9 = 3
Logo a = 3 , b = 9
Á Bientot !!
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