Question

vamos decompor as raizes raiz de 45. b) raiz de 300 c) raiz de 500. f) raiz de 270. i) raiz de 1200 j) raiz de 32. k) raiz de 12. l) raiz de 75 m) raiz de 70

Answer 1

Vamos decompor as raizes
 raiz de 45.
 b) raiz de 300
c) raiz de 500.
 f) raiz de 270.
 i) raiz de 1200
j) raiz de 32.
 k) raiz de 12.
l) raiz de 75
m) raiz de 70

PARA todos
ELIMINA as
√(raiz quadrada) com o (²))

fatorar(decompor)

45| 3                300| 2                    500| 2                        270| 2              
15| 3                150| 2                    250| 2                        135| 3
  5| 5                  75| 3                     125| 5                         45| 3
  1/                     25| 5                       25| 5                         15| 3
= 3.3.5                 5| 5                         5| 5                           5| 5
= 3².5                      1/                            1/                               1/
                       = 2.2.3.5.5                = 2.2.5.5.5            = 2.3.3.3.5
                       = 2².3.5²                    = 2².5².5               = 2.3².3.5
                       = (2.5)².3                   =(2.5)²5                = 2.3.5.2²
                       = (10)².3                    (10)²5                   = 30.2².
.
assim
√45 = √3².5 = 3√5
√300 = √(10)².3 = 10√3
√500 = √(10)².5  = 10√5
√270 = √30.2² = 2√30

1200| 2                  32| 2               12| 2               75| 3              70| 2
  600| 2                  16| 2                 6| 2               25| 5              35| 5
  300| 2                    8| 2                 3| 3                 5| 5                7| 7
  150| 2                    4| 2                 1/                    1/                   1/
    75| 3                    2| 2            = 2.2.3            = 3.5.5           = 2.5.7
    25| 5                    1/               = 2².3              =3.5²              = 70
      5| 5                = 2.2.2.2.2       
.      1/                   = 2².2².2                
= 2.2.2.3.5.5         =(2.2)².2
= 2².2.3.5²             =(4)².2
=2².5².2.3
=(2.5)².6
(10)².6

assim
√1200 = √(10)².6 = 10√6
√32 = √(4)².2 = 4√2
√12 = √2².3 = 2√3
√75 = √3.5² = 5√3
√70 = √70