Vamos construir uma equação polinomial cujas raízes são 2,
3i e – 3i , com multiplicidades 2, 1 e 1 respectivamente ?
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Explicação passo-a-passo:
(x - 2)².(x - 3i).(x + 3i) = 0
(x² - 4x + 4).[x² - (3i)²] = 0
(x² - 4x + 4).[x² - 9i²] = 0
(x² - 4x + 4).[x² - 9.(-1)] = 0
(x² - 4x + 4).(x² + 9) = 0
x⁴ + 9x² - 4x³ - 36x + 4x² + 36 = 0
x⁴ - 4x³ + 13x² - 36x + 36 = 0
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