Question

Vamos considerar que, na figura a seguir, a medida do lado AB seja 20 cm, à medida do lado BC seja 5 cm e o quadrilátero BCMP represente um losango, cujo lado mede x centímetros
. Nessas condições, qual é o perímetro do losango?

Answer 1

ΔAMP ~ ΔABC. Assim:

(20 - x)/20 = x/5

 (20 - x)/4 = x/1

      20 - x = 4x

           5x = 20

          ∴ x = 4 cm

Existe um erro no problema: o losango formado corresponde aos pontos B, M, P e o outro entre B e C, que o nomeio de N, pois os lados BC e MP são desiguais, o que contraria a definição de losango. Assim, o quadrilátero losango é BMPN.

O perímetro 2p do losango BMPN é 4x.

  2p = 4(4 cm)

∴ 2p = 16 cm.

Resposta: b) 16 cm.