Vamos considerar o triângulo retângulo da figura abaixo, em que a hipotenusa a mede a =2,5 cm, e os catetos b = 1,5 cm e c = 2,0 cm. Construindo quadrados sobre os lados do triângulo dado, obtemos a seguinte figura: 2,5 cm 1,5 cm 2,0 cm Observe que temos 3 quadrados construídos...
a) Sendo a o lado do quadrado de medida igual a 2,5 cm, calcule a área desse quadrado.
b) Sendo b o lado do quadrado de medida igual a 1,5 cm, calcule a área desse quadrado.
c) Sendo c o lado do quadrado de medida igual a 2,0 cm, calcule a área desse quadrado.
d) Escreva uma igualdade usando os valores encontrados nas áreas.
e) De acordo com a resposta dada no item anterior, você poderia dizer que, nesse triângulo retângulo, a área do quadrado construído sobre a hipotenusa é igual a soma das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos?
f) Qual é o perímetro dessa figura?
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Explicação passo-a-passo:
A imagem mostra como a figura vai ficar.
a) A= (2,5)^2
A = 6,25 cm^2
b) A= (1,5)^2
A= 2,25 cm^2
c) A= 2^2
A= 4 cm2
d) 6,25 = 2,25 + 4
e) Sim, (2,5)^2 = (1,5)^2 + 2^2
f) P = 2,5 + 2,5 + 2,5 + 1,5 + 1,5 + 1,5 + 2 + 2 + 2 = 18 cm
Anexos:
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