Question

vamos considerar o triangulo retangulo da figura abaixo em que a hipotenusa mede 2,5cm e os catetos medem 2,0cm e 1,5cm

observe a figura e faça o que se pede

a) seja Q1 o quadrado construido sobre a hipotenusa A1, a sua area, determine o valor de A1

b)seja Q2, o quadrado construido sobre o cateto que mede 2,0cm e A2 a sua area determine A2

c) seja Q3 o quedrado construindo sobre o cateto que mede 1,5cm e a A3 a sua area determine A3

d) escreva uma igualdade usando os valores encontrado para A1, A2, A3

me ajude com qualquer uma​

Answer 1

Resposta:

a) A1 = 6,25 cm²

b) A2 = 4 cm²

c) A3 = 2,25 cm²

d) A1 = A2 + A3

Explicação passo-a-passo:

A área do quadrado é dada por $l^{2}$, onde $l$ é a medida do lado do quadrado.

a) A medida do lado do quadrado Q1 é a hipotenusa (2,5 cm), então:

A1 = (2,5 cm)²

A1 = 6,25 cm²

b) A medida do lado do quadrado Q2 é o cateto de 2,0 cm, então:

A2 = (2,0 cm)²

A2 = 4,0 cm²

c) A medida do lado do quadrado Q3 é o cateto de 1,5 cm, então:

A3 = (1,5 cm)²

A2 = 2,25 cm²

d) Se nós somarmos a área dos quadrados Q2 e Q3, formados pelos catetos (A2 e A3), o resultado será a área do quadrado Q1, formado pela hipotenusa (A1), ou seja:

A2 + A3 = A1  ou  A1 = A2 +A3

Perceba que essa é a demonstração prática do Teorema de Pitágoras. Veja:

A1 = hipotenusa ao quadrado = a²

A2 = cateto maior ao quadrado = b²

A3 =  cateto menor ao quadrado = c²

Logo:

A1 = A2 +A3

a² = b² + c²