Matemática, perguntado por matematicafacil1, 11 meses atrás

Vamos chamar de “reverso” de um número ab o número ba. Assim, o reverso de 45 é 54.
Há N números de 2 algarismos que somados aos seus respectivos reversos dão como resultado um quadrado perfeito. O valor de N é:

Soluções para a tarefa

Respondido por jhonyudsonbr
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56+65=√121=(11)

pelo método de tentativas encontrei um número constituído por (2) algarismos que satisfazem as condições do problema então R:(N=56)
jhonyudsonbr: agora a quantidade total de (N) capazes de satisfazer o problema e necessário manter o raciocínio e depois tirar suas conclusões !!!
matematicafacil1: Obg pela ajuda, mas a resposta é 8
Respondido por hcsmalves
1
Um número n de dois algarismos onde x e y são os algarismos:
n = 10x + y  e  o reverso n' = 10y + x

N = n + n' = 10x + y + 10y + x => N = 11x + 11y => N = 11(x + y)
N será quadrado perfeito se x + y = 11. Logo
2+9 = 11  ; 3 + 8 = 11; 4 + 7 = 11 ; 5 + 6 = 11; 6 + 5 = 11; 7 + 4 = 11, 8 + 3= 11 ; 8 + 3 = 11 e ( + 2 = 11
9 + 2 = 11. Logo os números são: 29, 38, 47, 56, 65, 74, 83 e 92 => N = 8
matematicafacil1: Obg pela ajuda, mas a resposta é 8
hcsmalves: Sim são 8. Basta fazer x + y = 11 ou seja: 29, 38, 47,56, 65, 74, 83 e 92. Entendi que N seria o quadrado perfeito, ou seja 121.
hcsmalves: Desconsidera as duas últimas linhas e escrevas as oito possibilidades. ok?
matematicafacil1: Eu tenho essa resoluçao, mas nao entendo pq 29, 38... de onde saiu esse 29 etc?
hcsmalves: De N = 11(x+y) só será quadrado perfeito se x + y = 11, ficaria 11². Porque, 2 + 9 = 11, 3 + 8 = 11, 4 + 7 = 11 ...
matematicafacil1: Ha ok. Muito obrigado fera. Muito obrigado mesmo!!!
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