Question

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Vamos calcular a altura h de uma montanha sabendo que
a-44°, B-39° ep 120 m. Use uma calculadora
cientifica ou consulte a tabela trigonométrica da página
202 para obter os valores de seno, cosseno e tangente
que forem necessários
ME AJUDEMMMMM

Answer 1

Resposta:

h=601,9426m

Explicação passo a passo:

Usei como referência uma tabela trigonométrica na qual utilizava 4 casas decimais, e usei os valores de tg44°=0,9657 e tg39°=0,8098.

Primeiro vamos usar o triângulo menor que corresponde ao ângulo $\alpha$, nós queremos saber a altura da montanha, por ela estar oposta ao ângulo $\alpha$ ela é o cateto oposto do triângulo e o cateto adjacente não possui um medida, portanto vamos definir ele como x.

Cateto oposto=h

Cateto adjacente=x

$tg\alpha =\frac{CO}{CA}$

$tg44=\frac{h}{x}$

$0,9657=\frac{h}{x}$

$h=0,9657x$

Agora precisamos descobrir o valor de $x$ para encontrar a altura da montanha, para isso vamos usar o triângulo maior. E nesse caso o nosso cateto adjacente é 120+x.

$tg\beta =\frac{CO}{CA}$

$tg39=\frac{h}{120+x}$

$0,8098=\frac{0,9657x}{120+x}$

$0,9657x=0,8098(120+x)$

$0,9657x=97,176+0,8098x$

$0,9657x-0,8098x=97,176$

$0,1559x=97,176$

$x=\frac{97,176}{0,1559}$

$x=623,3226$

Agora que já sabemos o valor de x vamos substituir e descobrir o valor da altura.

$h=0,9657x$

$h=0,9657*623,3226$

$h=601,9426m$