Vamos analisar graficamente o comportamento de vetores de forma a entender e
associar a interpretação geométrica de dependência e independência linear. Observe
as figuras com vetores em 3 dimensões.
Soluções para a tarefa
A classificação das situações apresentadas quanto à dependência
ou independência linear é LD, LI, LD, LI.
Completando a questão:
Agora, defina qual a classificação das situações apresentadas quanto à dependência ou independência linear?
a) LD; LD; LI; LD.
b) LI; LI; LD; LD.
c) LD; LI; LD; LI.
d) LD; LD; LD; LD.
e) LI; LD; LI; LD,
Solução
Vamos analisar cada figura.
Figura 1.
Observe que os vetores v₁ e v₂ possuem a mesma direção. Isso quer dizer que os vetores v₁ e v₂ são Linearmente Dependentes.
Figura 2.
Os vetores v₁ e v₂ possuem direções distintas.
Então, podemos afirmar que os vetores v₁ e v₂ são Linearmente Independentes.
Figura 3.
Perceba que o vetor v₃ é resultado da soma dos vetores v₁ e v₂.
Então, podemos afirmar que os três vetores são Linearmente Dependentes.
Figura 4.
Como os vetores v₁, v₂ e v₃ possuem direções distintas, então podemos concluir que eles são Linearmente Independentes.
Portanto, a sequência correta é: LD, LI, LD, LI.
