Question

Valor numérico de uma expressão algébrica

1 ) Um aluno de Goiás encontrou 5 como valor numérico da expressão (x+y).(x-y) para x=10 e y=8.O aluno está certo ou errado?Justifique.


2 a ) Determine os valores numericos conforme descrito abaixo:

a²+2ab+b2 para a=10 e b=-10

B ) (x+y)³ para x1/2 y=1/3


3) Determine de forma pratica,o valor numerico da expressão abaixo

4a²b+3a²b-2a²b+a²b-10a²b para a=0,2 b=0,1


4)O valor numerico da expressão :

5m³n²p para M=2 N=-1 P= 1/2

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Marcelfilipe, que a resolução é simples.

i) Pede-se o valor  de cada uma das seguintes expressões nos seguintes casos (chamaremos cada expressão de um certo "k" apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa);


1 ) Um aluno de Goiás encontrou 5 como valor numérico da expressão abaixo:

k = (x+y).(x-y),  para x = 10 e y = 8.O aluno está certo ou errado?Justifique.

Vamos substituir, na nossa expressão "k" o valor de "x" por "10" e o valor de "y" por "8". Então teremos:

k = (10+8)*(10-8)
k = (18)*(2) --- ou apenas:
k = 18*2
k = 36 <--- Esta é que deveria ser a resposta. Então o aluno de Goiás está errado, pois a resposta deveria ser "36".


2) Determine os valores numéricos conforme descrito abaixo:

2.a)

k = a²+2ab+b²,  para a = 10 e b = -10 --- substituindo-se, temos:

k = (10)² + 2*10*(-10) + (-10)²
k = 100 - 200 + 100 ----- efetuando esta soma algébrica, temos que:
k = 0 <--- Esta é a resposta para o item "2.a".

2.b)

k = (x+y)³ , para x = 1/2 e y = 1/3 ---- substituindo-se, teremos:
k = (1/2 + 1/3)²

Veja que 1/2 + 1/3 --- o mmc = 6. Assim, utilizando-o, teremos:
(3*1 + 2*1)/3 = ((3+2)/6 = 5/6 . Então vamos levar "5/6" para colocar no lugar de (1/2 + 1/3). Assim:

k = (5/6)³
k = 5³ / 6³
k = 125 / 216 <--- Esta é a resposta para o item "2.b".


3) Determine de forma pratica,o valor numérico da expressão abaixo

k = 4a²b + 3a²b - 2a²b + a²b - 10a²b,  para a = 0,2 e b= 0,1

Reduzindo os termos semelhantes, teremos (veja que tudo tem "a²b". Então é só efetuar a soma algébrica dos coeficientes):

k = - 4a²b --- agora é só substituir "a" por "0,2" e "b" por "0,1". Assim:
k = -4*(0,2)²*(0,1)
k = -4*(0,04)*(0,1) ---- como (0,04)*(0,1) = 0,004, teremos:
k = -4*0,004 --- finalmente, veja que este produto dá: "-0,016". Logo:
k = - 0,016 <--- Esta é a resposta para o item "3".

4) O valor numérico da expressão :

k = 5m³n²p , para m = 2; n = -1; e p = 1/2 --- substituindo, teremos:
k = 5*(2)³ * (-1)² * (1/2)  ---- desenvolvendo, temos:
k = 5*8 *(1)*(1/2)
k = 40*1*(1/2) --- ou apenas:
k = 40*1*1/2
k = 40/2
k = 20 <--- Esta é a resposta para o item "4".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.