Question

valor maximo e valor minimo da função f(x)= -2x² + 4x + 5

Answer 1

Calcula se nesse caso a parábola tem valor máximo termo a<0 (concavidade para baixo.

Usa se a formula para achar o ponto máximo (vértice da parábola) (Xv,Yv)

Xv= -b/2a

Xv = -4/[2(-2)]= -4/-4

Xv = 1

Yv = - delta/4a

delta = b²-4ac = 16+40
Delta = 56

Yv = -56/4(-2) = 56/8

Yv= 7 (ponto de máximo)

Ou pode derivar a função e igualar a zero e substituir o x na função

 f(x)= -2x² + 4x + 5
f'(x) = -4x+4
f'(x) = 0

-4x+4=0
-4x=-4
x = 1

Subst
 f(x)= -2x² + 4x + 5

 f(x)= -2.1² + 4.1 + 5
 f(x)= -2.1+4+5
 f(x)= -2+9
 f(x)= 7

Obs Não possui valor de mínimo