Question

valor de x no triângulo retângulo​

Answer 1

Olá! Tudo bem? Espero que sim! ☺️

Como trata-se de um triângulo retângulo, podemos utilizar a equação do Seno:

$Seno \: \alpha = \frac{Cateto \: oposto \: ao \: ângulo}{Hipotenusa \: (maior \: lado)}$

Aplicando a fórmula:

$Sen \: 45° = \frac{20}{x} \\ \\ \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{20}{x} \\ \\ x \sqrt{2} = 20 \times 2 \\ \\ x \sqrt{2} = 40 \\ \\ x = \frac{40}{ \sqrt{2} }$

Agora temos que racionalizar o denominador:

$\frac{40}{ \sqrt{2} } = \frac{40}{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = \frac{40 \sqrt{2} }{2} = 20 \sqrt{2}$

Prontinho...

Gabarito: Letra e.

Espero ter ajudado!

Bons estudos! ✨