Question

Valor de x da matriz K

Answer 1

Resposta:

   x  =  - 3     OU    x  =  - 7

.   (para determinante = - 12)

Explicação passo-a-passo:

.

.  Matriz  K,    det (K)  =  - 12,    x  =  ?

.

.   K  =  [ x+1       2      - 3

.                x        x         1

.                4     x - 1       5 ]

.

det (k) = -12..=>  (x+1) . x . 5 + 2 . 1 . 4 + (- 3) . x . (x- 1)  - [ -3 . x . 4 +

.                          (x+1) . 1 . (x-1) + 2 . x . 5 ]  =  - 12

.                          5x² + 5x + 8 - 3x² + 3x - [- 12x + x² - 1 + 10 x] = - 12      

.                          2x² + 8x + 8  + 12x  -  x²  +  1  -  10x  =  - 12      

.                          x²  +  10x  +  9  +  12  =  0  

.                          x²  +  10x  +  21  =  0         (eq 2º grau)

.

a = 1,  b = 10,  c = 21

Δ  =  10²  -  4 . 1 . 21  =  100  -  84  =  16

.

x  =  ( - 10  ±  4) / 2

x'  =  ( - 10  +  4 ) / 2  =  - 6 / 2  =  - 3

x"  =  ( - 10  -  4 ) / 2  =  - 14 / 2  =  - 7

.

(Espero ter colaborado)