Question

valor de m que torna o polinômio x3 + mx2 + 11x + m divisível por x – 2 é

a) 9​b) 3​c) 1
d) –4​c) –6

Answer 1

Resposta: -6

Explicação passo-a-passo:

Para ser divisível por (x-2), 2 precisa ser uma raíz do polinômio x^3 + mx^2 + 11x + m

Aplicando o algoritmo de Briot-Ruffini:

2 | 1 m 11 m

| 1 (m+2) (15+2m) (30 + 5m)

(30 + 5m) é o resto da divisão

Para o p(x) ser divisível por (x-2), o resto deve ser 0

Portanto 30 + 5m = 0

5m = -30

m = -6