Question

valor de log (base 1/2) 32 + log 0,001 é:

Answer 1

Definição de logaritmo:

Log (a) = n

b

A base (b) elevada ao logaritmo (n) é igual ao logaritmo (a).

Log 32 + Log 0,001

½

Vamos resolver cada logaritmo por vez.

$log_{ \frac{1}{2} }(32) = n \\ (\frac{1}{2} ) {}^{n} = 32 \\ (2 {}^{ - 1} ) {}^{n} = 2 {}^{5} \\ 2 {}^{ - n} = 2 {}^{5} \\ - n = 5.( - 1) \\ n = - 5$

$log_{10}(0.001) = n \\ 10 {}^{n} = 0.001 \\ 10 {}^{n} = \frac{1}{1000} \\ 10 {}^{n} = \frac{1}{10 {}^{3} } \\ 10 {}^{n} = 10 {}^{ - 3} \\ n = - 3$

Agora é só somar

Log 32 + Log 0,001

½

-5 + (-3)

-5 - 3

-8