Valor da expressão (2 ao cubo × 3 ao cubo - 6 ao quadrado) : [18: (15-3×2 ao quadrado)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Como Resolver Expressões Numéricas
Quero, nesse post mostrar como resolver expressões numéricas de forma simples e objetiva. Esse é um assunto de extrema importância para quem quer desenvolver uma base sólida em Matemática.
As expressões numéricas são definidas por um conjunto de operações matemáticas em sequência que devem seguir algumas regras. As operações Matemáticas que devemos operar nas expressões numéricas são: potenciação, radiciação, divisão, multiplicação, adição e subtração.
Para entender como resolver expressões numéricas, primeiramente devemos saber a ordem de operações Matemáticas que deverão ser resolvidas as expressões.
As expressões numéricas são formadas por mais de uma operação: Em primeiro lugar devemos resolver primeiramente as potências e as raízes (na ordem que aparecerem), depois a multiplicação ou divisão (na ordem em que aparecerem) e por último adição e subtração (na ordem que aparecerem).
As expressões terão os símbolos: ( ) parênteses, [ ] colchetes e {} chaves, e dentro desses símbolos devemos proceder as operações Matemáticas.
Também os símbolos devem ser operados nessa ordem: ( ) parênteses, [ ] colchetes e {} chaves Primeiro eliminamos os parênteses depois os colchetes e por último as chaves.
Veja o exemplo abaixo:
Como Resolver Expressões Numéricas
Como calcular expressões
Exemplo 1: Como Resolver Expressões Numéricas
Começamos a resolver uma expressão sempre de dentro para fora
4 – [– (6 + 4) + (3 – 2 – 1)] primeiro resolvemos os parênteses.
4 – [– 10 + (1 – 1)]
4 – [– 10 + 0 ] depois os colchetes.
4 – [– 10] usamos a regra de sinal para eliminar o colchete.
4 + 10 = 14 e como resposta temos para o valor numérico da expressão 14.
EXEMPLO 2: Como Resolver Expressões Numéricas
– 4 : (– 5 + 3) – [– 2 * (– 1 + 3 – 1)² – 16 : (– 1 + 3)²] primeiro eliminamos os parênteses.
– 4 : (– 2) – [– 2 * (2 – 1)² – 16 : 2²]
– 4 : (– 2) – [– 2 * 1 – 16 : 2²] depois resolvemos as potências no colchete
– 4 : (– 2) – [– 2 * 1 – 16 : 4] multiplicação e divisão sempre antes .
– 4 : (– 2) – [– 2 – 4] =
– 4 : (– 2) – [– 6] eliminação do colchete.
– 4 : (– 2) + 6
2 + 6 = 8 valor final da expressão numérica é 8!.
Lembrando que para resolvermos uma expressão devemos seguir a ordem indicada:
1°) Potenciação
2°) Multiplicações e divisões
3°) Adições e Subtrações
Mas não esqueça que a multiplicação e divisão tem a mesma força e quando ambas vem juntas devemos resolver sempre quem aparece primeiro
Exemplo 1 16 : (-4) x 2 Primeiro dividimos
-4 x 2 = -8 e depois multiplicamos
Exemplo 2 16 x (-4) : 2 Primeiro multiplicamos
-64 :2 = 32 e depois dividimos
Como Resolver Expressões Numéricas
EXEMPLOS
1) 10 + 2² x 3=
= 10+ 4 x 3 =
= 10 + 12 =
= 22
2) 5² – 4 x 2 + 3 =
= 25 – 8 + 3 =
= 20
Lembrando que devemos sempre resolver de dentro para fora e a ordem sempre é:
parênteses ( ), colchetes [ ] e chaves { }
exemplos
1) 20 – [4² + ( 2³ – 7 )] =
20 – [4² + ( 8 – 7 )]
20 – [16 + 1 ]=
20 – 17 = 3
2) 10 –{ 10 + [ 8² : ( 10 – 2 ) + 3 x 2 ] } =
10 –{ 10 + [ 64 : 8 + 6 ]}=
10 – { 10 + [ 8 + 6 ] } =
10 – { 10 +14 } =
10 – 24 =
-14
Exercícios Como Resolver Expressões Numéricas
1) Calcule o valor das expressões:
a) 27 + {14 + 3 x [100 : (18 – 4 x 2) + 7] } : 13
b) {100 – 413 x (20 – 5 x 4) + 25} : 5
c) a) 25 + { 12 + [ 2 – ( 8 – 6 ) + 2 ]}
d) 38 – { 20 – [ 22 – ( 5 + 3) + ( 7 – 4 +1)]}
e) 26 + { 12 – [ ( 30 – 18) + ( 4 – 1) – 6 ] – 1 } = (R:28)
Respostas : a) 32 b) 25 c) 39 d) 36 e) 28
Expressões numéricas envolvendo potenciação
a) ( 2⁵ – 3³) . (2² – 2 ) =
d) [2 . (10 – 4² : 2) + 6²] : ( 2³ – 2²) =
c) (18 – 4 . 2) . 3 + 2⁴ . 3 – 3² . ( 5 – 2) =
d) 4² . [2⁴ : ( 10 – 2 + 8 ) ] + 2⁰ =
e) [( 4² + 2 . 3²) + ( 16 : 8)² – 35]² + 1¹⁰ – 10⁰ =
f) (( 2³ + 2⁴) . 3 -4) + 3² =
g) 3 + 2 . ((3²- 2⁰) + ( 5¹ – 2²)) + 1 =
Respostas a) 10 b) 10 c) 51 e) 9 f) 77 g) 22
Exercícios resolvidos de potenciação:
a) 25 = 32 b) (-2)5 = -32 c) –2 5 = -32 d) -3 4 = – 81
e) (-5)2 = f) (4/5)3 = 64/125 g) (0,5)2 = 0,25
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Como Resolver Expressões Numéricas
Exercícios com gabarito:
1)
Potências negativas devem ser colocadas em baixo com o sinal invertido do expoente
Exemplos
a) -2 -2 =
= -1/2 2
= -1/4 observe que o sinal não estava elevado ao quadrado, somente o 2!
b) (-2)-2 =
= 1/ (-2)2 =
= 1/4 observe que o sinal estava elevado ao quadrado!
c) (3/5)-3 = para inverter o sinal do expoente, invertemos a fração
(5/3)3 = 125/27
d) ( -11/9 )-1 = -9/11
e) 80 = 1
2) O valor da expressão é:
a) 15/16
b) 16/15
c) 1/16
d) 1/15
e) 16
3) O valor de [2-1 – (-2)2 + (-2)-1] / [22+2-2] é:
a) – 16/17
b) – 17/16
c) – 4/17
d) 16/17
e) 17/16
4) Simplificando a expressão [29:(22.2)3]-3, obteremos:
a) 8
b) 1/8
c) 1
d) –1/8
e) – 8
5) A expressão é igual a:
a) 4
b) 2
c) 1
d) 2 x
e) 2 2x
6) Efetuando a divisão , teremos:
a) e2
b) 1/2
c) e
d) 1
e) e -2
7) Dentre as relações abaixo, a que está incorreta é
a) (+1) – 0 = 1
b)
Como resolver Potências
O valor correto do resultado da expressão é 30
Esta é uma questão sobre expressões matemáticas que é a sentença matemática que possui números e operações matemáticas, sem uma igualdade. Quando vamos resolver uma expressão ou uma equação, devemos respeitar a ordem das operações e, também, a existência de chaves, colchetes ou parênteses.
Sempre deve-se resolver primeiro as operações de divisão e multiplicação, depois podemos seguir para soma e subtração. Nos símbolos, resolve-se o que está dentro dos parênteses, depois dos colchetes, e por fim das chaves.
Além disso, é muito importante respeitar os sinais, o enunciado nos deu uma expressão que possui uma divisão entre termos, dos quais, um é formado por adições e multiplicações dentro de parênteses e colchetes, além de existir também a potência, temos que a expressão é calculada da seguinte forma:
Saiba mais:
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