Question

valor da area x=y² y=x²

Answer 1

$pontos\,de\,\cap:$

$x={({x}^{2})}^{2}\\x={x}^{4} \\{x}^{4}-x=0 \\x({x}^{3}-1)=0$

$x=0\:ou\:x-1=0\rightarrow\,x=1$

A área é da região é dada por:

$A_{R}=\int\limits_{0}^{1}(\sqrt{x}-{x}^{2})dx=\dfrac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}-\dfrac{1}{3}{x}^{3}\big|_{0}^{1}$

Ao substituirmos os limites de integração, não terá necessidade de fazê-lo em x=0 pois tudo se anula. Sendo assim vamos substituir somente x=1

$\dfrac{2}{3}{1}^{\frac{3}{2}}-\dfrac{1}{3}{1}^{3}\\\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{A_{R}=\dfrac{1}{3}\,u.a}}}$