Question

(Valor 1,0) Sabendo que os dois triângulos são semelhantes, calcule o valor de ( + ).





31,02

31,25

31,35

32,35

32,45

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Answer 1

O valor de X é 11,25

Chegamos à essa conclusão de acordo com a definição de razão de semelhança e aplicando para os dois triângulos dados.

→ Razão de semelhança entre duas figuras semelhantes, é a divisão entre o lado de uma delas e o lado correspondente da outra.

Para verificarmos o que são lados correspondentes, tomamos como base os ângulos iguais.

Portanto vamos primeiro verificar quais são os lados correspondentes

   AC ≡ EC  pois ambos são Hipotenusa e opostos à 90°

⇒ 25 ≡ ?

   BC ≡ DC pois é o maior lado dos adjacentes à 90°

⇒ 20 ≡ 15

   AB ≡ ED pois é o menor lado e adjacente à 90°.

⇒ 15 ≡ X

Então, vamos utilizar uma dessas correspondências que têm valores determinados para calcular a razão:

BC ≡ DC

20 ≡ 15

$Razao=\frac{BC}{DC} = \frac{20}{15}$

Vamos simplificar essa razão:

$Razao= \frac{20:5}{15:5} = \frac{4}{3}$

Agora utilizamos essa razão para o cálculo de X

$\frac{AB}{ED} = \frac{4}{3}$

$\frac{15}{X} = \frac{4}{3}$

4x = 15 . 3

4x = 45

$X = \frac{45}{4}$

$\boxed { x = 11,25}$$\boxed {X = 11,25}$

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