VALOD 2) Descubra o que está acontecendo em cada sequência de números, complete sempre com a mesma quantidade em cada uma delas: a) 25, 90, 155, 220,
Soluções para a tarefa
Resposta:
Adicionando 65.
Explicação passo a passo:
a) 25 + 65 = 90
90 + 65 = 155
155 + 65 = 220.
Resposta:
Olá bom.dia!
Faça primeiro a subtração de um termo Da sequência pelo seu antecessor.
90-25 = 65
155 - 90 = 65
220 - 155 = 65
Observe que a diferença é constante a partir entre os termos. Chamamos então essa sequência de progressão aritmética (P.A.)
Nas P.A.'s um elemento é a soma ou subtração entre um valor constante e seu antecessor.
Chamemos de An um elemento qualquer de uma P.A. Seus antecessor e sucessor são:
A(n-1) , A(n) , A(n+1)
E o valor constante referido acima é denominado de razão (r).
Significa então que:
A(n+1) = A(n) + r
A(n+2) = A(n+1) + r
.
.
.
Como A(n+1) = A(n) + r, então:
A(n + 2) = A(n) + r + r = A(n) + 2r
E de uma forma geral o termo de ordem n (A(n)) de uma P.A pode ser escrito em função do primeiro termo A(1) e a razão da seguinte forma:
A(n) = A1 + (n-1)*r
Então na sequência dada calculamos a razão:
A(n+1) - A(n) = 65
Os termos seguintes dessa sequência são obtidos a partir da soma dessa razão com seu respectivo antecessor.
Logo:
A(1) = 25
A(2) = 90
...
A(5) = 25 + (5-1)*65
A(5) = 25 + 4*65
A(5) = 25 + 260
A(5) = 285
Ou, simplesmente:
A(5) = A(4) + 65
A(5) = 220 + 65
A(5) = 285