Question

Valendo 83 pontos:

1- O que é escala na matemática? Como calcular e exemplos claros.

2-O que é densidade na matemática? Como calcular e exemplos claros.

3-O que é proporção? Como calcular e exemplos claros.

Answer 1

1-escala é a razão constante entre qualquer grandeza física ou química que permite uma comparação.
Um mapa de escala 1:300.000 apresenta uma distância de 15 cm entre os pontos A e B. Dessa forma, a correta distância entre esses dois pontos, na realidade, é:

a) 30 km

b) 45 km

c) 75 km

d) 90 km

e) 150 km
Em um mapa com escala 1:300.000, temos 1cm para cada 300.000 cm, ou seja, 3 km.

Se cada centímetro do mapa representa três quilômetros na realidade, 15 cm representariam:

D = 3 x 15

D= 45

O deslocamento foi de 45 km.

Alternativa correta: letra B




2-A Densidade é uma expressão matemática que calcula a massa do objeto por seu volume, seja ele sólido, líquido ou gasoso, na maneira mais simples de entender a densidade podemos dizer que ela determina a quantidade de algo existente em um espaço delimitado, isto quer dizer que quanto menor o volume ocupado por determinada massa, maior será a sua densidade.

A expressão para calcular densidade é feita da seguinte maneira:
densidade= massa/volume
Uma solução cuja densidade é de 1150 g/L foi preparada, dissolvendo-se 160 g de NaOH em 760 cm3 de água. Determine respectivamente a massa da solução obtida e seu volume. (Dado: densidade da água = 1,0 g/cm3):

a) 160 g e 0,14 mL.

b) 760 g e 0,66 mL.

c) 920 g e 0,8 mL.

d) 160 g e 0,21 mL.

e) 920 g e 800 mL.

Alternativa “e”.

A massa da solução (m) é dada pela soma da massa do soluto (m1= 160 g) com a massa do solvente (m2). Assim, precisamos primeiro descobrir a massa da água:

d2= m2/v2
m2 = d2 . v2
m2 = 1,0 . 760
m2 = 760 g

Agora descobrimos a massa da solução:

m = m1 + m2
m = 160 + 760
m = 920g

Agora falta descobrir o volume da solução:

d = m/v
v = m/d
v = 920/1150 L
v = 0,8 L = 800 mL



3-A igualdade entre duas razões forma uma proporção, vale lembrar que razão é a divisão entre dois números a e b, tal que b ≠ 0 e pode ser escrito na forma de a/b. 

Um relógio atrasa 5 minutos a cada 8 horas. Quanto tempo ele atrasará em 4 dias? 

8 horas = 8 * 60 minutos = 480 minutos 
4 dias = 4 * 24 = 96 horas = 5760 minutos 

5/480= x/5760

480x = 28800 
x = 28800 / 480 
x = 60 minutos 

Portanto, o relógio atrasará 60 minutos, ou seja, 1 hora.