Question

Valendo 70 pontos responda:

 

A Questão que está por anexo e a seguinte questão:

 

8-Para arumar dinheiro para formatura
, a 8* série turma A, promoveu uma
festa.O ingresso de meninos custava
9 reais e de meninas 6 reais. Foram
vendidos 155 ingressos e arrecados
1170 reais.

 

a)Se x é o número de meninose de
meninos e y de meninas da festa,
quanto é x + y?

 

b) Expresse o total arrecado em função
de x e y e dos preços do ingresso.

 

c) Encontre o número de meninos e de
meninas da festa usando as incógnitas
x para os meninos e y para as meninas.

Answer 1

Se os ingressos custam: Meninos =9 e meninas =6 podemos escrever que:

9x+6y=1170

Se foram vendidos 155 ingressos então podemos dizer que

a) 

x+y=155

 

 

Demonstração 

 x=155-y

substituindo na primeira equação:

9(155-y)+6y=1170

1395 -9y+6y=1170

-3y=1170-1395=-225

y=225:3=75 meninos

Logo a turma é composta também por 155-75=80 meninas

 

 

b)

y=9x+6y

 

 

 

c)

 

 

 

x=155-y

substituindo na primeira equação:

9(155-y)+6y=1170

1395 -9y+6y=1170

-3y=1170-1395=-225

y=225:3=75 meninos

Logo a turma é composta também por 155-75=80 meninas

75 meninos e 80 meninas

 

 

4)

a)

$<var>x^2+6x+9=0</var>$

$<var>\Delta=6^2-4.1.9=36-36=0</var>$

$<var>x=\frac{-b}{2a}=\frac{-6}{2}=-3</var>$ 

 

 

b)

$<var>3x^2+6x+9=0</var>$ 

$<var>\Delta=(-1)^2-4.3.3=1-36=-35</var>$

S={  }

 

 

c)

$<var>2x^2-2x-12=0</var>$

$<var>\Delta=(-2)^2-4.2.(-12)=4+96=100</var>[/tex[tex]<var>x=\frac{2+-\sqrt{100}}{2.2}=\frac{2+-10}{4}</var>$]

 

 

 S={-2,3}

 

 

d)

$<var>3x^2-10x+3=0</var>$

$<var>\Delta=(-10)^2-4.3.3=100-36=64</var>$

$<var>x=\frac{10+-8}{6}</var>$

S={1/3;3)

 

 

e)

$<var>x^2+6x+10=0</var>$

$<var>\Delta=6^2-4.1.8=36-32=4</var>$

$<var>x=\frac{-6+-2}{2}</var>$

S={-2,-4}

 

 

f)

$<var>t^2-6t+5=0</var>$

$<var>\delta = (-6)^2-4.1.5=36-20=16</var>$ 

$<var>t=\frac{6+-4}{2}</var>$ 

 

 

 

S={1,5} 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

 

 

 

9x + 6y = 1170

 x  + y    = 155     (-6)

 

9x + 6y = 1170

 -6x - 6y = 930

3x = 240

 

x = 80

 

 x + y = 155

 

 

y = 155 -80    ==> y =75

 

 

a) x^2 + x +9 = 0

 

delta= 1^2 -4.1.9= 0  =>1 - 36 = -35

 

delta negativo não posui raiz  , delta < 0

 

b) 3 x^2 - x +3 = 0

 

delta= (-1)^2 -4.1.3= 0  =>1 - 12 = -11

 

delta negativo não posui raiz  , delta < 0

 

b) 2x^2 -2x -12= 0

 

delta= (-2)^2 -4.2.(-12)= 4+96  =>100

 

x= 2 +/- V100 = 2+/-10 => x1 = 2+10 = 3   ; x2= 2-10 = - 2

             2.2             4                       4                           4

 

c)  3x^2 -10x +3= 0

 

delta= (-10)^2 -4.3.3=100-36=64

 

x= 10 +/- V64 = 10 +/- 8 => x1 = 10+8 = 3   ; x2= 10-8 =  2

           2.3                  6                        6                          6       6

 

d) x^2 +6x +8= 0

 

delta= (6)^2 -4.1.8= 36- 32  =>4

 

x= -6 +/- V4 = -6+/-2 => x1 = -6+2 = -2   ; x2= -6-2 = - 4

           2.1             2                      2                          2

 

te) t^2 -6x +5 = 0

 

delta= (-6)^2 -4.1.5= 36-20  =>16

 

x= 6 +/- V16 = 6+/- 4 => x1 = 6+4 = 5   ; x2= 6-4 = 1

          2.1              2                      2                       2