Question

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* VALENDO 62 PONTOS *
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) Seja $h$ a altura do triângulo maior.  

Pelo teorema de Pitágoras $h=\sqrt{(2\sqrt{13})^2-4^2}=\sqrt{52-16}=\sqrt{36}=6$

Sendo $x$ a medida do cateto desonhecido do triângulo da direita temos que:

$x=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8$

Logo, a área desse triângulo é $\dfrac{(4+8)\cdot6}{2}=\dfrac{12\cdot6}{2}=36~\text{m}^2$

2) Seja $b$ a medida da base. Como ela excede em 2 cm cada um dos lados congruentes e o perímetro é 32 cm, então:

$b+b-2+b-2=32~\Rightarrrow~3b=36~\Rightarrow~b=12$

Seja h a altura desse triângulo.

Pelo teorema de Pitágoras, $h=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8$

Logo, a área desse triângulo é $\dfrac{12\cdot8}{2}=48~\text{cm}^2$

4) $5^2=3^2+h^2~\Righarrow~h^2=25-9~\Rightarrow~h=\sqrt{16}~\Rightarrow~h=4$

$\text{S}=\dfrac{(16+10)\cdot4}{2}=52~\text{m}^2$

A área de cada lajota é $0,3^2=0,09~\text{m}^2$

Como $\dfrac{52}{0,09}\cdot1,05=606,67$, serão necessárias 607 lajotas