Question

VALENDO 60 PONTOS. ( URGENTE )
Determine as soluções dos sistemas abaixo :
2X-Y=5
X+Y=4

5X-2Y=4
3X-Y=4

X+Y=8
X-Y=-4

4X+Y=7
X+2Y=7

X/2 - Y= 3
X+Y/2 = 21/2

X/3 + Y/3 = 8/3
X- 2Y = -10

Answer 1

Resposta:

{2X-Y=5

{X+Y=4 => x=4-y

2(4-y)-y=5

8-2y-y=5

-3y=5-8

-3y=-3 ×(-1)

y=3/3

y=1

x=4-y

x=4-1

x=3

{5X-2Y=4

{3X-Y=4=>y=4+3x

5x-2(4+3x)=4

5x-8-6x=4

-x=4+8

-x=12 (-1)

x=-12

y=4+3(-12)

y=4-36

y=-32

{X+Y=8=> x=8-y

{X-Y=-4

8-y-y=-4

-2y=-4-8

-2y=-12 (-1)

y=12/2

y=6

x=8-y

x=8-6

x=2

{4X+Y=7

{X+2Y=7 => x=7-2y

4(7-2y)+y=7

14-8y+y=7

-7y=7-14

-7y=-7 (-1)

y=7/7

y=1

x=7-2y

x=7-2(1)

x=7-2

x=5

{X/2 - Y= 3 => x=6+2y

{X+Y/2 = 21/2

6+2y+y/2=21/2

6+3y=21

3y=21-6

y=15/3=5

x=6+2(5)

x=6+10

x=16

{X/3 + Y/3 = 8/3

{X- 2Y = -10=> x=-10+2y

-10+2y/3+y/3=8/3

-10+2y+y=8

3y=8+10

y=18/3=6

x=-10+2(6)

x=-10+12

x=2

espero que isso ajude vc

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a)

• 2x - y = 5

• x + y = 4

Somando as equações:

2x + x - y + y = 5 + 4

3x = 9

x = 9/3

x = 3

Substituindo na segunda equação:

x + y = 4

3 + y = 4

y = 4 - 3

y = 1

A solução é (3, 1)

b)

• 5x - 2y = 4

• 3x - y = 4

Multiplicando a segunda equação por -2:

• 5x - 2y = 4

• -6x + 2y = -8

Somando as equações:

5x - 6x - 2y + 2y = 4 - 8

-x = -4 .(-1)

x = 4

Substituindo na segunda equação:

3x - y = 4

3.4 - y = 4

12 - y = 4

-y = 4 - 12

-y = -8 .(-1)

y = 8

A solução é (4, 8)

c)

• x + y = 8

• x - y = -4

Somando as equações:

x + x + y - y = 8 - 4

2x = 4

x = 4/2

x = 2

Substituindo na primeira equação:

x + y = 8

2 + y = 8

y = 8 - 2

y = 6

A solução é (2, 6)

d)

• 4x + y = 7

• x + 2y = 7

Multiplicando a primeira equação por -2:

• -8x - 2y = -14

• x + 2y = 7

Somando as equações:

-8x + x - 2y + 2y = -14 + 7

-7x = -7 .(-1)

7x = 7

x = 7/7

x = 1

Substituindo na segunda equação:

x + 2y = 7

1 + 2y = 7

2y = 7 - 1

2y = 6

y = 6/2

y = 3

A solução é (1, 3)

e)

• x/2 - y = 3

• x + y/2 = 21/2

Multiplicando a segunda equação por 2:

• x/2 - y = 3

• 2x + y = 21

Somando as equações:

x/2 + 2x - y + y = 3 + 21

x/2 + 2x = 24

x + 2.2x = 2.24

x + 4x = 48

5x = 48

x = 48/5

x = 9,6

Substituindo na segunda equação:

x + y/2 = 21/2

9,6 + y/2 = 10,5

y/2 = 10,5 - 9,6

y/2 = 0,9

y = 2.0,9

y = 1,8

A solução é (9,6; 1,8)

f)

• x/3 + y/3 = 8/3

• x - 2y = -10

Multiplicando a primeira equação por 6:

• 2x + 2y = 16

• x - 2y = -10

Somando as equações:

2x + x + 2y - 2y = 16 - 10

3x = 6

x = 6/3

x = 2

Substituindo na primeira equação:

x/3 + y/3 = 8/3

x + y = 8

2 + y = 8

y = 8 - 2

y = 6

A solução é (2, 6)